Cuando conectamos una TV con entrada HDMI si esta es de una calidad estándar suele tener la capacidad de comunicarse con el dispositivo al que se conecta... en este caso la Rpi. En este intercambio de información entre ambos se transmiten cosas como los modos de resolución soportados, su frecuencia y la capacidad o no de usar el CEC -compartir el mando a distancia-. Por eso es importante siempre encender primero la Tv y después la Rpi, para que esta detecte durante el arranque la resolución correcta y la aplique automáticamente.
En el caso de estas pantallas de construcción mas "discreta" no suelen implementar esa comunicación y por ello puede que te pase lo que pasa. No obstante la Rpi permite ajustar a mano la resolución y frecuencia correctas pero hay que indicarlo en el config.txt
En este enlace de la Rpi indica todo lo que es posible modificar.... que es muchísimo.
Modos video Rpi
Puedes probar con el modo seguro:
hdmi_safe=1
...o intentar decirle la resolución correcta a mano 1024x768
60Hz:
hdmi_group=2
hdmi_mode=16
Si no te funciona échale un vistazo a la sección
Which values are valid for my monitor? por si te ayuda a encontrar los parámetros correctos.
Nunca he tenido que recurrir a estas cosas pero yo tiraría por este lado.